Matemáticos descubren la forma 'justa' de repartir la pizza

Matemáticos de la Universidad de Liverpool han llevado al extremo la preocupación de no pocos amantes de la pizza por compartir este popular alimento distribuyendo equitativamente las porciones.

Un estudio publicado en arXiv por Joel Haddley y Stephen Worsley explora las posibilidades y variaciones sobre una porción convencional de pizza, aunque su aplicación real sea complicada para cualquier cortador, incluso los que elaboran profesionalmente este producto.

 

La mayoría de nosotros divide una pizza usando cortes rectos que todos se reúnen en el centro. Pero ¿y si el centro de la pizza tiene un complemento que algunas personas prefieren evitar, mientras que otros quieren desesperadamente corteza para mojar?".

 

Los matemáticos determinaron una receta de corte que puede atender estos requisitos, conocida como un mosaico disco monoedral, resultando en 12 piezas de forma idéntica, seis de los cuales forman una estrella que se extiende desde el centro, y los otros seis se dividen el resto crujiente. Se empieza cortando porciones curvas de tres lados a través de la pizza, que luego se dividen en dos para obtener el interior y grupos externos.

 

"No tengo ni idea de si hay alguna aplicación en absoluto a nuestro trabajo fuera del corte de pizza", dijo Haddley a New Scientist. Él ha tratado de cortar una pizza en esta forma de verdad. Pero los resultados son "interesantes matemáticamente, y se pueden producir algunas fotos bonitas".

 

El estudio se titula 'Familias infinitas de embaldosados en discos monoedrales" y han explorado este supuesto con referencia al corte pizza.

 

Para entender cómo la pizza juega un papel en su estudio, se puede recurrir a la definición de un mosaico monoedral como aquel en el que todas las fichas tienen la misma forma, en el que cada baldosa en el suelo es congruente con un subconjunto fijo del plano.

 

Los autores escribieron en su artículo: "Un mosaico de una forma plana se llama monoedral si todos los azulejos son congruentes entre sí. Vamos a investigar la posibilidad de producir embaldosados monoedrales en un disco. Tales embaldosados se producen a diario por los cocineros de pizza, mediante la adopción de cortes radiales distribuidos uniformemente alrededor del centro de la pizza. Después de la construcción de este suelo de baldosas, el entorno del origen tiene una intersección no trivial con cada baldosa".